两路角差估扭矩，先算同步误差值多少钱

电机端角度除以减速比，再与输出端相减，得到传动链的一个观测量。只有在零位、方向、圈数和采样时刻一致，且所用刚度模型成立时，才能进一步估算扭矩。

先把坐标写全

取减速比$N$，把两路角度写成连续归一化圈数$u_o,u_m$（一圈为1），并对齐同一输出位置：

$u_0$是输出轴归一化零差，须记录建立时的负载条件。乘$2\pi$后$\delta$仍用rad进入$K\delta$，$K$用N·m/rad。本文扭矩正方向按δ的定义约定，若采用相反驱动扭矩方向应同步变号，以下误差幅值不变。连续多圈不能先丢掉圈数再相减；换向、迟滞或分段刚度不能被一个零点常数吸收。

一个明确自设的算例

以下全部是纸面预算：设$K=10\,000\ \mathrm{N\cdot m/rad}$、$N=100$，两端各用17bit单圈量化，输出端转速60rpm。它们不属于任何具体减速器或编码器的实测规格。

输出端一LSB为$2\pi/2^{17}=47.94\ \mu\mathrm{rad}$，乘刚度约0.479N·m；电机端一LSB折到输出端后约0.00479N·m。若采用四舍五入量化，两路最坏半LSB合计约0.242N·m，尚未计入精度、噪声与安装误差。

两路实际采样错位100µs，在匀速刚体运动假设下：

时差降至10µs变为0.628N·m；刚度加倍，以上扭矩等效误差也加倍。静止时这项为零，所以静态调零发现不了它。主机先后收到数据的间隔，也不能直接当成实际采样时差。

从预算走向可用模型

Harmonic Drive工程目录将扭转曲线分段，并讨论迟滞及目录模型未包含的轴扭转。因此下一步是用独立扭矩参考，在规定温度、加载与卸载路径下测$T$—$\delta$，保留残差；在此之前仅称“角差观测”。采样一致性也要按具体器件实现，例如ADMT4000手册的联合读取要求只保证规定读法下内部两个位置寄存器的同次采样，不保证两颗芯片已经同步。