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分辨率、准确度与重复性:三件不同的事

用16位刻度和固定偏差示例,判断更高位数究竟改善了什么。

更新于 2026.10.24

一颗编码器可以输出很细的数字,同时存在很大的角度偏差。比较产品时,需要把数字刻度、离真值的偏离和重复读数的离散程度分开。

分辨率:数字能分成多少格

对均匀覆盖一圈的N位输出,名义步距为:

q=360∘2N q=\frac{360^\circ}{2^N}
单圈位数每圈格数名义步距
12 bit40960.08789°
16 bit655360.005493°
20 bit10485760.0003433°

这些数字由公式直接计算,表示输出格式的刻度,不代表实物能稳定分辨同样小的运动。噪声、非线性和机械结构会限制有效测量能力。

准确度:读数离真实位置多远

假设真实角度是10°,读数稳定在10.2°附近。即使输出保留很多小数,仍存在约0.2°偏差。增加细分位数不会自动纠正这段偏差。

手册中的“精度”要连同定义读取:最大误差还是典型值、整圈还是局部、常温还是全温、校准前还是校准后、芯片条件还是整机安装条件。INL也须看所用参考直线和误差定义,不能一律等同全部系统准确度。

重复性:回来时能否读到相近的位置

同一位置多次接近,读数彼此集中,说明重复性好;这一簇读数整体偏离真值时,准确度仍差。双向接近还会暴露机械回差,不能只用静止采样的标准差替代重复定位实验。

验收时分别写三项:输出步距、规定条件下的位置误差、规定运动流程下的重复性。固定偏差可以通过适用的标定纠正,随机波动要从信噪比和带宽处理。

雷尼绍:旋转编码器精度与误差预算。

把刻度和检验方法分开

合成设16位输出步距为1/65536圈,即0.005493°,但整圈误差峰值仍为0.2°;把输出改成20位,只让台阶变细,不会使这条误差曲线缩小。先用独立参考扫描整圈,再固定位置测波动。海德汉德文测量准确度说明把刻线、扫描和处理电子学分开讨论。对照量化推导与整圈非线性,才能知道升级位数有没有碰到当前瓶颈。

比较两档输出时保持磁体、参考和带宽不变,才有条件把变化归给数字刻度。

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